변칙적 상관관계 - Changzhou Hilltop Heights Inc.

Scientific Reports 13권, 기사 번호: 9470(2023) 이 기사 인용

측정항목 세부정보

양자 담금질 시스템에서 중요한 시간에 Loschmidt 에코의 비분석성은 양자 임계성 개념을 비평형 시나리오로 확장하는 동적 양자 위상 전이라고 합니다. 이 논문에서 우리는 저차원 무질서 시스템에서 무질서 잠재력의 내부 공간 상관 관계의 급격한 변화에 의해 구동되는 동적 위상 전이의 새로운 패러다임을 확립합니다. 사전 급냉된 순수 시스템과 사후 급냉된 랜덤 시스템 해밀턴 사이의 급랭 역학은 변조 전위의 무한 무질서 상관 관계에 의해 유발되는 변칙적인 동적 양자 위상 전이를 나타냅니다. 변칙 현상의 물리적 기원은 뚜렷이 다른 두 확장 상태 간의 중첩과 관련이 있습니다. 또한, 우리는 사전 담금질된 무작위 시스템과 사후 담금질 순수 시스템 해밀턴 사이의 담금질 역학을 탐구합니다. 흥미롭게도, 담금질된 시스템은 열역학적 한계에서 사전 담금질 백색 잡음 전위에 대해 동적 양자 상 전이를 겪습니다. 또한, 담금질 역학은 상관된 앤더슨 모델에서 비편재화 단계 전이의 명확한 서명을 보여줍니다.

비평형 환경에서의 양자 위상 전이는 응집 물질 물리학 분야에서 생생한 관심 주제가 되었습니다1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 ,17,18. 놀랍게도, 비평형 위상 전이는 시간 진화 양자 시스템의 동적 동작을 탐색하기 위한 새로운 프레임워크를 제공하는 진행 시간에 의해 구동됩니다. 실제로, 비평형 설정에서 양자 임계의 개념은 동적 양자 위상 전이(DQPT)에 우아하게 매핑되었으며, 여기서 Loschmidt 에코의 특이성은 양자 소멸 시스템의 DQPT를 식별합니다. Loschmidt 에코는 기준과 시간에 따른 양자 상태 간의 중첩을 측정한 것으로, 이론적으로 광범위하게 연구되었습니다7,8,9,10,11,12,13,14,19,20,21,22,23 ,24,25 및 실험적으로2,3,26,27. DQPT를 보여주는 패러다임 모델은 부적절한 잠재력의 강도가 해소된 후의 Aubry-André 모델입니다. 또한 장애 강도가 해소된 후 앤더슨 모델의 비평형 역학도 조사되었습니다. 동적 위상 전이의 개념은 더 큰 양자 시스템에 내장된 하위 시스템의 얽힘 에코(초기 및 시간에 따른 얽힘 해밀턴 바닥 상태의 중첩)를 특징으로 할 수도 있습니다. 또한 DQPT는 담금질된 횡단 필드를 사용하여 Lipkin-Meshkov-Glick 모델에서 비평형 차수 매개변수를 측정하여 조사할 수 있습니다.

앤더슨 국소화는 앤더슨(Anderson32)의 독창적인 연구에서 정한 바와 같이 특정 조건 하에서 상관관계가 없는 무질서 강도에 의해 구동되는 양자 위상 전이입니다. 긴밀한 결합의 맥락에서 상호 작용하지 않는 저차원 시스템의 모든 고유 상태는 열역학적 한계에서 극소량의 장애에 의해 국한되는 반면, 3차원 시스템은 확장된 이동성 가장자리를 분리하여 임계 장애 강도에서 금속 절연체 전이를 표시합니다. 및 현지화된 상태34,35,36,37,38.

무질서 잠재력의 상관관계는 상호작용하지 않는 저차원 상관 무질서 시스템에서 양자 위상 전이를 유도하는 것으로 알려져 있습니다. 놀랍게도, 중요한 상관 지수 \(\alpha =2\)에서 금속-절연체 전이를 표시하는 상관된 앤더슨 모델은 확장 및 국부화된 상태를 구분하는 이동성 에지를 사용합니다. 열역학적 한계에서 무질서한 잠재력의 강한 반상관을 기반으로 전환이 재확인되었습니다. 위상 전이와 관련하여 Pires et al.41은 비국재화 위상 전이가 섭동 체제에서 이동성 가장자리 없이 \(\alpha \sim 1\)에서 발생할 수 있음을 입증했습니다. 분석적 섭동 계산41,42에 의해 확인된 열역학적 한계의 한계 \(\alpha \rightarrow 1\)에서 위치 길이가 \((1-\alpha )^{-1}\)로 분기되는 것으로 확인되었습니다.

2\), and concave for \(1< \alpha <2\), near \(\gamma \sim 0\), whereas it becomes negative for \(\alpha >1\) near \(\gamma \simeq 1\), where \(\gamma =2r/N\) is dimensionless lattice distance with \(\gamma \in [0,\,1]\)40. On the other hand, the normalized two-point correlation function of \(\varepsilon _{n}\) exhibits a most remarkable characteristics for \(\alpha \lesssim 1\). The correlator is stationary in the thermodynamic limit, given by/p>1,\) the correlation functions converge to unity for \(\alpha\) approaches to one./p>0\), reaching the unitary evolving state23,24,25/p>1\), the Loschmidt echos decay either monotonically or periodically to zero./p>1\), however, the Loschmidt echo appears to grow exponentially with system's sizes for \(\alpha _{i}>1\), and tends to unity in the thermodynamic limit. Moreover, the Loschmidt echos are very well fitted by,/p>1\), corresponding to the localized, critical and extended regime of the system, respectively. Numerical studies have remarked on the smoothening of the disorder amplitude with increased system size40,49. However, we argue that this smoothing of the potential landscape happens for \(\alpha _{i}>1\). On the contrary, one recovers the Anderson model with uncorrelated disorder for \(\alpha _{i}<1\) with increasing system size. We assign this structure to be one of the reasons for the emergence of delocalization transition in the system. Further, using the generalized Thouless formula50, the localization length \(\xi\) of the correlated Anderson model for \(\alpha \lesssim 1\) can be analytically calculated as41,42,/p>1)\) in the thermodynamic limit. Furthermore, the scaling behavior of Loschmidt echo is mapped with the identification of correlation-induced delocalization phase transition in the correlated Anderson model./p>